Question

一個(gè)圓的周長(zhǎng)和一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，則圓的面積要比長(zhǎng)方形的面積大．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：假設(shè)它們的周長(zhǎng)都是6.28厘米，分別依據(jù)各自的周長(zhǎng)公式求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，圓的半徑，進(jìn)而依據(jù)各自的面積公式即可求出它們的面積，進(jìn)而比較出它們的面積的大�。�

解答： 解：假設(shè)它們的周長(zhǎng)是6.28厘米，
則長(zhǎng)+寬：6.28÷2=3.14（厘米）
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，它的面積越大
所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以為1.56厘米，1.58厘米
長(zhǎng)方形的面積：
1.56×1.58=2.4648（平方厘米）

圓的面積：
6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×1²=3.14（平方厘米）
2.4648＜3.14
所以周長(zhǎng)相等時(shí)圓的面積大于長(zhǎng)方形的面積．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：周長(zhǎng)相等的情況下利用假設(shè)的方法分別求出它們的面積相比較，這是一種常用的方法．