Question

（2012?慈溪市）4只同樣的瓶子分別裝有一定數(shù)量的油，每瓶和其它各瓶分別合稱一次，所得重量的千克數(shù)如下：8，9，10，11，12，13．已知這四只空瓶的重量之和以及油的質(zhì)量之和都為質(zhì)數(shù)．那么最重的兩瓶?jī)?nèi)共有油多少千克？

Answer 1

分析：每個(gè)瓶稱三次，故四個(gè)瓶子與油的總重量為（8+9+10+11+12+13）÷3=21（千克），
21是奇數(shù)，故空瓶重量之和與油重量之和一奇一偶，而2是偶質(zhì)數(shù)，故空瓶重量和為2千克，油重量和為19千克．
每個(gè)空瓶0.5千克，故最重兩瓶（即重13的兩瓶）有13-0.5×2=12（千克）．

解答：解：四個(gè)瓶子與油的總重量為：
（8+9+10+11+12+13）÷3，
=63÷3
=21（千克）；
符合條件的質(zhì)數(shù)是2（4個(gè)瓶的重量）和19（4瓶油的重量）（注：19千克不可能是瓶重，否則2瓶就超過(guò)8千克了）．
故最重的兩瓶油重：13-2÷4×2=13-1=12（千克）．
答：最重的兩瓶?jī)?nèi)共有油12千克．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的思路是：先求出四個(gè)瓶子與油的總重量，再根據(jù)“四只空瓶的重量之和以及油的質(zhì)量之和都為質(zhì)數(shù)”，推出空瓶重量之和與油的重量之和，進(jìn)一步求出最重的兩瓶?jī)?nèi)共有油的重量．