Question

在下列 （　　）中填寫最大公因數(shù)，【】中填定最小公倍數(shù)．
30和18    （　�。�【】56和14 （　　）【】
8和11 （　�。�【】4、5和6 （　�。�【】．

Answer 1

分析：（1）先把30和18進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．
（2）因為56÷14=4，即56和14成倍數(shù)關系，當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；
（3）8和11是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；
（4）根據(jù)求三個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．

解答：解：（1）30=2×3×5，
18=2×3×3，
所以30和18的最大公因數(shù)是：2×3=6；
30和18的最小公倍數(shù)是：2×3×3×5=90；

（2）因為56÷14=4，即56和14成倍數(shù)關系，
所以56和14的最大公因數(shù)是14，最小公倍數(shù)是90；

（3）8和11是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是：8×11=88；

（4）4=2×2，6=2×3，
4、5、6的最大公因數(shù)是1，4、5、6的最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60．

點評：此題主要考查求三個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)與兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．