13．一個(gè)長方體，如果高增加3厘米就成為一個(gè)正方體，而且表面積要增加84平方厘米．原來這個(gè)長方體的體積是多少？

分析 根據(jù)題意可知，一個(gè)長方體如果高增加3厘米，就變成了一個(gè)正方體；說明長和寬相等且比高大3厘米，因此增加的84平方厘米是4個(gè)同樣的長方形的面積和；由此可以求長方體的底面邊長，再根據(jù)長方體的體積公式解答．

解答 解：底面周長：84÷3=28（厘米）；
長方體的底面邊長：28÷4=7（厘米）；
長方體的高：7-3=4（厘米）；
體積：7×7×4=196（立方厘米）；
答：原來這個(gè)長方體的體積是196立方厘米

點(diǎn)評 此題解答關(guān)鍵是求出長方體的長、寬，進(jìn)而求出高；然后利用長方體的體積計(jì)算公式解答即可．

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