Question

6．我市林發(fā)電子廠生產(chǎn)20個(gè)機(jī)器零件中有一個(gè)是次品，它比正品略輕一點(diǎn)，用一天平稱一稱，最少稱3次可以找出．

Answer 1

分析 先把20個(gè)零件分成（7，7，6），天平每邊放7個(gè)，若平衡，次品在6，若不平衡，次品在輕的一邊（稱第一次）．
若次品在7，再把7個(gè)零件分成（3，3，1），若平行，次品在1（這樣稱兩次即可出結(jié)果）；若不平衡，把3分成（1，1，1），這樣再稱1次即可出結(jié)果，即一共稱3次即可出結(jié)果．
若次品在6，把6個(gè)零件分成（2，2，），平衡每邊放2個(gè)，若平衡，次品未稱的2，若不平衡，次品在輕的一邊（稱第二次），再把有次品的2個(gè)零件分成（1，1），再一次即可出結(jié)果，這樣也一共稱3次．

解答 解：把兩個(gè)7個(gè)一組的放在天平上稱，可找出有次品的一組，再把7分成（3，3，1），可找出有次品的一組，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次；如次品在6個(gè)一組里，則把6分成（2，2，2），把兩個(gè)2個(gè)一組的放在天平上稱，可找出次品一組，再把2成（1，1），可找出次品，需3次；
所以用天平稱，至少稱3次能保證找出次品零件．
故答案為：3．

點(diǎn)評 找次品的關(guān)鍵一是確定次品比正品輕還是重；二是合理分組，分組不同，稱的次數(shù)也會不同．