有一些四位數(shù),它們由4個互不相同且不為零的數(shù)字組成,并且這4個數(shù)字的和等于11.將所有這樣的四位數(shù)從小到大依次排列,第20個是多少?
考點:數(shù)字問題
專題:競賽專題
分析:首先,把11分成4個不同的數(shù)之和,只可能是1+2+3+5=11,1在最高位上是:1235,1253,1352,1325,1523,1532共6個,然后2,3,5分別在最高位上,共24個,按照一定的順序排列后,四位數(shù)從小到大依次排列的第20個數(shù)字應該是5在最高位上,據(jù)此解答即可.
解答: 解:因為只有:
1+2+3+5=11,
按照從小到大的順序排列為:
1在最高位上是:
1235,1253,1325,1352,1523,1532;
2在最高位上:
2135,2153,3125,3152,5123,5132;
3在最高位上是:
3125,3152,3215,3251,5123,5132,;
5在最高位上是:
5123,5132,5213,5231,5312,5321.
所以第20個是:5132.
答:第20個是5132.
點評:解答本題的關(guān)鍵是:先正確的找出和是11的四個數(shù)且四個數(shù)各不相同,然后按照一定的順序排列起來即可.
練習冊系列答案
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5
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3
4
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5
6
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2
7
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