Question

用如圖的一張長(zhǎng)方形的鐵皮做成一個(gè)圓柱形的油桶，求這個(gè)油桶的容積是

 

立方分米，做這個(gè)油桶至少需要

 

平方分米鐵皮．（接頭處和厚度不計(jì)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)圓的直徑是d，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是24.84，等于小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加上圓的直徑d，小長(zhǎng)方形的寬等于兩個(gè)等圓直徑之和，也就是2d，也就是圓柱的高，小長(zhǎng)方形是圓柱側(cè)面展開(kāi)圖，所以長(zhǎng)應(yīng)等于圓周長(zhǎng)πd=3.14d，根據(jù)“大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)與直徑的和”求出圓的直徑，進(jìn)而求出圓柱的高，由于沒(méi)說(shuō)鐵皮厚度，所以油桶的容積就是圓柱體積，根據(jù)“圓柱的體積=πr²h”和“圓柱的表面積=2πr²+2πrh”進(jìn)行解答即可．

解答： 解：設(shè)圓的直徑為d分米，則：
3.14d+d=24.84
  4.14d=24.84
      d=6
r=d÷2=3
h=2d=12
容積：3.14×3²×12
=3.14×9×12
=339.12（立方分米）
3.14×3²×2+3.14×6×12
=56.52+226.08
=282.6（平方分米）
答：油桶的容積為339.12立方分米，做這個(gè)油桶至少需要 282.6平方分米鐵皮．
故答案為：339.12；282.6．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)明確：大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)與直徑的和．