Question

4．已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示a，b．
（1）數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是2或-2．
（2）對(duì)照數(shù)軸填寫下表．

a	6	-6	-6	-6	2	-1.5
b	4	0	4	-4	-10	-1.5
A、B兩點(diǎn)的距離

（3）若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問d和a，b有何數(shù)量關(guān)系？
（4）在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)P，使它到5和-5的距離之和為10，并求這些整數(shù)的和．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是2或-2．
（2）根據(jù)正、負(fù)數(shù)的減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．
（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式表示即可．
（4）在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)P，使它到5和-5的距離之和為10，運(yùn)用數(shù)軸這個(gè)工具，表示整數(shù)點(diǎn)p．

解答 解：（1）數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是2或-2．
（2）填表如下：
對(duì)照數(shù)軸填寫下表．

a	6	-6	-6	-6	2	-1.5
b	4	0	4	-4	-10	-1.5
A、B兩點(diǎn)的距離	2	6	10	2	12	0

（3）因?yàn)锳、B兩點(diǎn)間的距離記為d，所以d=a-b．
（4）在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)P，使它到5和-5的距離之和為10，運(yùn)用數(shù)軸這個(gè)工具，表示整數(shù)點(diǎn)p．
-5+-4+-3+-2+-1+0+1+2+++4+5=0．

答：這些整數(shù)的和是0．
故答案為：2或-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握數(shù)軸的三要素，正、負(fù)的運(yùn)算，以及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式積應(yīng)用．