Question

2．等腰直角三角形的面積是20厘米²，在其中做一個(gè)最大的正方形，求這個(gè)正方形的面積．

Answer 1

分析 在等腰直角三角形中做一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)的一半．因此可設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為a厘米，由三角形面積公式可得，$\frac{1}{2}$a²=20，則a²=40；而正方形的邊長(zhǎng)為$\frac{a}{2}$厘米，因此正方形的面積為：$\frac{a}{2}$×$\frac{a}{2}$=$\frac{1}{4}$a²，再把a(bǔ)²的值代入即可求解．

解答 解：設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為a厘米，則這個(gè)最大正方形的邊長(zhǎng)為$\frac{a}{2}$厘米，由題意可得，
  $\frac{1}{2}$a²=20
所以a²=40；
正方形的面積為：
$\frac{a}{2}$×$\frac{a}{2}$
=$\frac{1}{4}$a²
=$\frac{1}{4}$×40
=10（厘米²）；
答：這個(gè)正方形的面積是10厘米²．

點(diǎn)評(píng) 本題解決的關(guān)鍵是明確在等腰直角三角形中做一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)的一半．