如圖，在直角梯形ABCD中，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=5cm，BC=6cm，BE將梯形分成面積相等的兩部分．問DE的長(zhǎng)是多厘米？

解：BE將梯形分成面積相等的兩部分，
所以三角形BCE的面積為：（3+6）×4÷2÷2=9，
三角形DBE的面積是：9-×3×4=9-6=3，
在三角形DBE與三角形BEC中高相等，S△DBE：S△BEC=DE：EC，
即3：9=DE：EC，
設(shè)DE=x，則3：9=x：（5-x），
9x=3（5-x），
9x=15-3x，
12x=15，
x=，
答：DE的長(zhǎng)是厘米．
分析：連接BD，如圖，先根據(jù)梯形的面積公式，求出梯形的面積，再求出梯形面積的一半，進(jìn)而求出三角形DBE的面積，在三角形DBE與三角形BEC中高相等，面積的比就是對(duì)應(yīng)的底的比，由此即可求出DE的長(zhǎng)度．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用了高一定，面積的比等于對(duì)應(yīng)的底的比解決問題．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011?長(zhǎng)春模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，上底AD的長(zhǎng)是12厘米，高AB長(zhǎng)9厘米，BE=2ED，底邊BC長(zhǎng)多少厘米？

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點(diǎn)，將直角梯形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合（如圖中的陰影部分）．若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3
3
，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后
立刻以原速度沿BM返回點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒
（1）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）
（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積
（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)間段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能請(qǐng)說明理由．

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