Question

現(xiàn)有9個(gè)硬幣，為1元，5元，10元以及50元共四種，且每種硬幣至少有一個(gè)．若這9個(gè)硬幣總值177元，則10元硬幣必須有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：錢(qián)幣問(wèn)題,邏輯推理

專(zhuān)題：邏輯推理問(wèn)題

分析：先推出四種硬幣每種至少有一個(gè)，就有66元，則還有5個(gè)硬幣總共111元；然后推出5個(gè)硬幣中一元的個(gè)數(shù)為1個(gè)，五十元的個(gè)數(shù)必須要2個(gè)，五元的必須有2個(gè)，繼而可求出十元硬幣的個(gè)數(shù)．

解答： 解：四種硬幣每種至少有一個(gè)，就有1+5+10+50=66元，177-66=111元，
所以還有5個(gè)硬幣總共111元，
由于末位是1，一元的肯定只有1個(gè)，
所以還剩四個(gè)硬幣總共110元，
因?yàn)榭偣彩?10元，當(dāng)五十元的沒(méi)有，或者為1個(gè)的時(shí)候，其他的面值不可能達(dá)到這個(gè)總和．
所以五十元的有兩個(gè)，
故剩下兩個(gè)硬幣，共10元，
所以這兩個(gè)硬幣肯定是五元的；
綜上，十元的硬幣共有1個(gè)．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查整數(shù)的拆分難度較大，需要一定的邏輯推理技巧，關(guān)鍵是求出總共111元的5個(gè)硬幣中四種硬幣的個(gè)數(shù)．