Question

在梯形ABCD中，上底長5厘米，下底長10厘米，S_△BOC=20平方厘米，則梯形ABCD的面積是

45

平方厘米．

Answer 1

分析：因為AD∥BC，所以

AD

BC

=

AO

CO

=

DO

BO

，又AD=5厘米，BC=10厘米，所以

AD

BC

=

A0

CO

=

DO

BO

=2：1．然后利用三角形面積之間的關(guān)系，解決問題．

解答：解：因為AD∥BC，所以 

AD

BC

=

AO

CO

=

DO

BO

又AD=5厘米，BC=10厘米，所以

AD

BC

=

A0

CO

=

DO

BO

=2：1．
在△BOC與△DOC中，因其高相等，且
BO：DO=2：1，所以S_△BOC：S_△DOC=2：1
而 S△BOC=20cm2，所以S△DOC=10cm2．
同理，在△COD與△OAD中，因CO：AO=2：1，
且在相應(yīng)邊上的高相等，故：=2：1
即 S△AOD=

1

2

×10=5cm2．
在△AOB與BOC中，因AO：CO=1：2，且其在相應(yīng)邊上的高相等，故S_△AOB：S_△BOC=1：2．
即S△AOB=10cm2
綜上，S_梯形=S_△AOB+S_△BOC+S_△COD+S_△AOD
=10+20+10+5
=45cm²
故答案為：45．

點評：此題考查了三角形的面積公式以及底一定時面積與高成正比的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．