Question

（2012?蘄春縣模擬）有一根輕質彈簧，原長14cm，在它的下端懸掛不同重量的物體時，其伸長的長度如下表：
W???X的關系統(tǒng)計表

重量（W）克	5	20	25	40	45	50
伸長長度（X）厘米	0.2	0.8	1.0	1.6	1.8	2.5

（1）根據表內數據制作W???X折線統(tǒng)計圖．

（2）分析：W與X成什么比例？為什么？
（3）若K表示W與X的比例，在彈性范圍內，K的大小與什么有關？是什么關系？

Answer 1

分析：（1）依據表內數據即可直接描出相對應的點，連點成線，即可制作出折線統(tǒng)計圖；
（2）所掛物體的重量與彈簧伸長的長度是一對相關聯(lián)的量，且彈簧伸長的長度隨著所掛物體的重量的增加而增長，所以所掛物體的重量與彈簧伸長的長度成正比例關系；
（3）若K表示W與X的比例，在彈性范圍內，K的大小所掛重物的重量和彈簧伸長的長度有關，二者的比值一定，即K的值一定．

解答：解：（1）畫圖如下：


（2）所掛物體的重量與彈簧伸長的長度是一對相關聯(lián)的量，且彈簧伸長的長度隨著所掛物體的重量的增加而增長，
所以所掛物體的重量與彈簧伸長的長度成正比例關系；

（3）若K表示W與X的比例，在彈性范圍內，K的大小所掛重物的重量和彈簧伸長的長度有關，二者的比值一定，即K的值一定．

點評：解答此題的關鍵是根據表中給出的物體的重量與彈簧伸出的長度的比值一定，得出物體的重量與彈簧伸出的長度成正比例．