Question

兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之比為1：2，則棱長(zhǎng)總和比是

 

，表面積之比是

 

，體積之比是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：可設(shè)兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分別是a和2a，根據(jù)求棱長(zhǎng)總和、表面積和體積的方法，表示出兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和得比、表面積的比、體積的比，再化簡(jiǎn)即可解答．

解答： 解：設(shè)兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分別是a和2a，
棱長(zhǎng)總和的比是（a×12）：（2a×12）═12a：24a=1：2；
表面積的比：（a）²×6：（2a）²×6=6a²：24a²=1：4；
體積的比：（a）³：（2a）³=a³：8a³=1：8；
故答案為：1：2，1：4，1：8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查化簡(jiǎn)比的方法，熟練掌握正方體棱長(zhǎng)總和、表面積、體積的求法是解答本題的關(guān)鍵．