Question

12．有大小兩個正方形（如圖），面積相差100平方厘米，周長相差8厘米，大小兩個正方形周長之和是多少？

Answer 1

分析 可以設(shè)兩個正方形邊長分別為a和b，由“面積相差100平方厘米”可知a²-b²=100（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=100（平方厘米）；又根據(jù)“兩個正方形的周長相差8厘米”，可知4a-4b=8（厘米）即a-b=2（厘米），結(jié)合前面式子，得a+b=50（厘米）；從而求出4a與4b的值，解答即可．

解答 解：設(shè)兩個正方形邊長分別為a和b，
a²-b²=100（平方厘米）
即（a+b）×（a-b）=100（平方厘米）①
因為4a-4b=8（厘米）
所以a-b=2（厘米）②
把②代入①可得：（a+b）×2=100
因此a+b=100÷2
=50（厘米）；
所以，4a+4b=4（a+b）=4×50=200（厘米）
答：大小兩個正方形周長之和是200厘米．

點評 此題運用了用字母表示數(shù)的方法，通過推導(dǎo)，得出字母代表的數(shù)值，進一步解決問題．