Question

甲、乙、丙三戶人家打算訂閱報紙，共有5種不同的報紙可供選擇，已知每戶人家都訂兩份不同的報紙，并且知道這三戶人家每兩戶所訂的報紙恰好有一份相同，那么三戶人家共有幾種不同的訂閱方式？

Answer 1

考點：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：每兩戶所訂的報紙恰好有一份相同，只有兩種類型：ab，ac，ad和ab，ac，bc．
ab，ac，ad中需要4種類型的報紙，其中一種報紙出現(xiàn)了3次，則有

C

1 5

×

A

3 4

=5×（4×3×2）=5×24=120種；
ab，ac，bc中需要三種類型的報紙，其中則有

C

3 5

×

C

3 3

=10×6=60種．
所以共有120+60=120種不同的訂閱方式．

解答： 解：由題意可知，有ab，ac，ad和ab，ac，bc兩種不同的訂閱類型：
ab，ac，ad有

C

1 5

×

A

3 4

=5×（4×3×2）=5×24=120種；
ab，ac，bc有

C

3 5

×

C

3 3

=10×6=60種．
所以共有120+60=120種不同的訂閱方式．

點評：首先確定不同的訂閱類型，然后分別求出各類型有多少種是完成本題的關(guān)鍵．