Question

17．在一個(gè)三角形中，第一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是第二個(gè)內(nèi)角度數(shù)的2倍，第一個(gè)內(nèi)角與第二個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和與第三個(gè)內(nèi)角度數(shù)相等，第一個(gè)內(nèi)角是60度．

Answer 1

分析 其它兩個(gè)內(nèi)角都是和第二個(gè)內(nèi)角相比較的，所以可以設(shè)第二個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x，則第一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為2x，第三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為2x+x；根據(jù)三角形的內(nèi)角之和等于180°，由此可得方程：x+2x+x+2x=180，解此方程求出第二個(gè)內(nèi)角度數(shù)之后，再乘以2，即能求出第一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，列式解答即可．

解答 解：設(shè)第二個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x，第一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為2x，第三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x+2x，由此可得方程：
x+2x+x+2x=180
　　　　6x=180
　　　　 x=30
2x=2×30=60（度）
答：第一個(gè)內(nèi)角是60度．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng) 完成本題首先要明確三角形的內(nèi)角度數(shù)和為180度，設(shè)出未知數(shù)，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．