Question

15．觀察：$\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}，\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}，\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}$．
發(fā)現：$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a×（a+1）}$．

Answer 1

分析 觀察分數都是分數單位，且分母較小的兩個分數，是相鄰的兩個自然數，它們的乘積等于較大的分母，據此規(guī)律解答即可．

解答 解：根據分析可得：
$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a×（a+1）}$
故答案為：$\frac{1}{a+1}$，$\frac{1}{a×（a+1）}$．

點評 本題考查了分數的拆項公式：$\frac{1}{n×（n+1）}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$的靈活應用．