(2012?華池縣)大圓的直徑是小圓的5倍,大圓的周長(zhǎng)和面積都是小圓的5倍.
錯(cuò)誤
錯(cuò)誤
分析:“大圓的直徑是小圓的5倍”,則大圓的半徑是小圓的5倍;設(shè)小圓的半徑為r,則大圓的半徑就是5r,利用圓的面積和周長(zhǎng)公式即可分別求得大小圓的面積和周長(zhǎng)的比.
解答:解:設(shè)小圓的半徑為r,則大圓的半徑就是5r,
(1)大圓的面積為:π(5r)2=25πr2;
小圓的面積為:πr2
則大圓面積:小圓面積=25πr2:πr2=25:1;
(2)大圓的周長(zhǎng)為:5×2πr=10πr;
小圓的周長(zhǎng)為:2πr;
則大圓周長(zhǎng):小圓周長(zhǎng)=10πr:2πr=5:1;
答:大圓面積是小圓面積的25倍,小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的5倍.
所以原題說法錯(cuò)誤.
故答案為:錯(cuò)誤.
點(diǎn)評(píng):此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替,然后利用圓的面積和周長(zhǎng)公式分別表示出大圓與小圓的面積與周長(zhǎng)進(jìn)行解答.
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