Question

裝飾公司有一塊木料，長(zhǎng)8厘米，寬和高都是4厘米，把它鋸成棱長(zhǎng)為整厘米數(shù)而且相等的小的正方體木塊（原材料不能浪費(fèi)），你能鋸成多少塊呢？（把你能得到的結(jié)果全部寫出來(lái)）

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：根據(jù)沒有余料的條件可知長(zhǎng)、寬和高分別能被正方體的棱長(zhǎng)整除，即正方體的棱長(zhǎng)是8和4的公約數(shù)．8和4的公約數(shù)有1、2、4，所以正方體的棱長(zhǎng)是1厘米、2厘米、4厘米．這樣，長(zhǎng)8厘米可公成8段、4段、2段，寬和高4厘米可分成4段、2段、1段，這根木料共分割成（8÷1）×（4÷1）×（4÷1）=128塊棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，或（8÷2）×（4÷2）×（4÷2）=16塊棱長(zhǎng)是2厘米的正方體，或（8÷4）×（4÷4）×（4÷4）=2塊棱長(zhǎng)是4厘米的正方體．

解答： 解：8和4的公約數(shù)有1、2、4，所以正方體的棱長(zhǎng)是1厘米、2厘米、4厘米．這樣，長(zhǎng)8厘米可公成8段、4段、2段，寬和高4厘米可分成4段、2段、1段，這根木料共分割成：
（8÷1）×（4÷1）×（4÷1）=128塊棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，
或（8÷2）×（4÷2）×（4÷2）=16塊棱長(zhǎng)是2厘米的正方體，
或（8÷4）×（4÷4）×（4÷4）=2塊棱長(zhǎng)是4厘米的正方體．
答：能鋸成128塊或16塊或2塊．

點(diǎn)評(píng)：此題做題的關(guān)鍵是先求出8和4的公約數(shù)，即正方體的棱長(zhǎng)，然后根據(jù)題意，進(jìn)行列式解答得出結(jié)論．