Question

在一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形內(nèi)（包括邊界）選出5個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)證明：一定有兩個(gè)點(diǎn)之間的距離不大于1．

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先將這個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形分成4個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的等邊三角形．根據(jù)抽屜原理，則將這4個(gè)等邊三角形做為4個(gè)抽屜，5個(gè)點(diǎn)放里面，可知必定有一個(gè)抽屜內(nèi)有存在兩個(gè)點(diǎn)，所以，同一抽屜內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)必定不超過1厘米．至此問題解決．

解答： 解：將這個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形分成4個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的等邊三角形如圖所示：

5個(gè)點(diǎn)放里面，可知必定有一個(gè)抽屜內(nèi)有存在兩個(gè)點(diǎn)，
所以，同一抽屜內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)必定不超過1厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查抽屜原理．解決本題的關(guān)鍵是將這個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形分成9個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的等邊三角形，從而運(yùn)用抽屜原理來解決．