Question

（2012?呼和浩特）甲、乙二人進(jìn)行跑步比賽，同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)后，當(dāng)甲跑了全賽程的

3

8

時(shí)，乙跑了全賽程的

1

3

．以后甲的速度不變，乙提高了速度，結(jié)果二人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．問后來乙的速度提高了百分之幾？

Answer 1

分析：先求出他們的速度的比，相同的時(shí)間內(nèi)所行的路程的比就是他們的速度的比，在運(yùn)路程除以速度等于時(shí)間，后來因?yàn)槭峭瑫r(shí)到達(dá)，所以時(shí)間相等，設(shè)出后來乙的速度提高了x%．然后進(jìn)行解答．

解答：解：甲乙的速度的比：

3

8

：

1

3

=

3

8

×3=9：8，
設(shè)后來乙的速度提高了x．
（1-

3

8

）÷9=（1-

1

3

）÷[8×（1+x）]，
    

5

8

×

1

9

=

2

3

÷[8+x×8]，
   

2

3

÷

5

72

=8+x×8，
     8+x×8=

2

3

×

72

5

，
     8+x×8=9

3

5

，
   8+x×8-8=9

3

5

-8，
       x×8=

8

5

，
      8x÷8=

8

5

÷8，
          x=

1

5

，
          x=20%；
答：后來乙的速度提高了20%．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道較復(fù)雜的行程問題，考查了在相同的時(shí)間內(nèi)，他們路程的比就是他們的速度的比，由此可以解答本題．