Question

小明、小華在一條公路上散步，兩人相距0.75千米，小明每小時行5千米，小華每小時行4千米，他們相互約定好，第一次相向而行1分鐘，第二次反向而行3分鐘，第三次再相向而行5分鐘，…連續(xù)行走奇數(shù)分鐘，改變行走方向，問多少分鐘后，兩人第一次相遇？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先求出直接相向而行不反向而行的相遇時間；兩人第一次相遇，一定是相向而行；可以假設(shè)小明和小華在相距0.75千米的地方為原點，相向而行的時間記作正，而反向而行記作負，只有當行走的時間等于直接相向而行不反向而行的相遇時間，就是第一次相遇，再把每次行走的時間相加就是所要求的時間．

解答：解：根據(jù)題意可得：
兩人直接相向而行不反向而行的相遇時間：
0.75÷（5+4）×60，
=

3

4

×

1

9

×60，
=5（分鐘）；
假設(shè)小明和小華在相距0.75千米的地方為原點，相向而行的時間記作正，而反向而行記作負；
那么第一次相向而行1分鐘，記作：+1；
第二次反向而行3分鐘，記作：-3；
第三次再相向而行5分鐘，記作：+5；…
因為，（+1）+（-3）+（+5）+（-7）+（+9）=5；也就是第五次相向而行9分鐘后兩個人正好第一次相遇；
那么這時兩人行走的總時間是：1+3+5+7+9=25（分鐘）．
答：25分鐘后，兩人第一次相遇

點評：解答本題，要從時間上去考慮，在這里，借助負數(shù)的知識，然后再根據(jù)題意進一步解答即可．