Question

王大伯買了24米長的網(wǎng)子，打算靠墻圍一塊長方形或正方形菜地（每條邊長都是整米數(shù)）．如果利用一面墻，圍成的地面面積最大是多少平方米？如果利用互相垂直的兩面墻，圍成的地面面積最大是多少平方米？

Answer 1

分析：要使圍成的面積最大，就要把24拆分為最接近的數(shù)，這樣它們的乘積最大．據(jù)此解答．

解答：解：（1）因靠墻圍一塊長方形或正方形菜地（每條邊長都是整米數(shù)）．如果利用一面墻，則24米的繩子圍成的是三條邊，且有兩條邊相等，當(dāng)長與寬的比是2：1時(shí)，所圍成的長方形的面積最大．
所以圍的長方形的長是：
24×

2

2+1+1

，
=24×

2

4

，
=12（米），
長方形的寬是：
24×

1

2+1+1

，
=24×

1

4

，
=6（米）．
它的面積是：
12×6=72（平方米）．
答：如果利用一面墻，圍成的地面面積最大是72平方米．

（2）因靠墻圍一塊長方形或正方形菜地（每條邊長都是整米數(shù)）．利用互相垂直的兩面墻，則24米的繩子圍成的是兩條邊．
24÷2=12（米），
所以圍成的圖形是邊長12米的正方形，它的面積是：
12×12=144（平方米）．
答：如果利用互相垂直的兩面墻，圍成的地面面積最大是144平方米．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是要使乘積最大，就要把24拆分成最按近的幾個(gè)整數(shù)的和，然后再用這幾個(gè)數(shù)相乘．