把一根3分米長的圓木截成3段,表面積比原來增加12.56平方分米,這根圓柱體圓木的體積是
 
立方分米,若將原來的圓木削成一個(gè)最大的圓錐,圓錐的體積是
 
立方分米.
考點(diǎn):圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積
專題:立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算
分析:每截一次就增加2個(gè)圓柱的底面,截成3段需要截(3-1)=2次,那么就增加了2×2=4個(gè)底面,由此可求得圓柱的底面積,然后利用V=Sh即可求出圓柱的體積.圓柱內(nèi)最大的圓錐與原圓柱等底等高,所以削出的最大的圓錐的體積是圓柱的體積的
1
3
,由此即可解答.
解答: 解:平均截成3段后就增加了4個(gè)圓柱底面的面積,
所以圓柱的底面積為:12.56÷4=3.14(平方分米),
由V=Sh可得圓柱體積:3.14×3=9.42(立方分米),
圓錐體積=
1
3
×9.42=3.14(立方分米)
答:這根圓柱體圓木的體積是9.42立方分米,若將原來的圓木削成一個(gè)最大的圓錐,圓錐的體積是3.14立方分米.
故答案為:9.42;3.14.
點(diǎn)評:此題考查等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用,抓住圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點(diǎn)是解決此類問題的關(guān)鍵.
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,體積是
 

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