Question

把一個半徑是4厘米的圓柱切拼成長方體．如果這個圓柱體的側(cè)面積是240平方厘米，那么圓柱體積是多少立方厘米？如果長方體比圓柱的表面積增加了24平方厘米，那么圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：①根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，如果這個圓柱體的側(cè)面積是240平方厘米，那么它的高是：240÷（2×3.14×4）≈9.55厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答；
②把一個半徑是4厘米的圓柱切拼成長方體．如果長方體比圓柱的表面積增加了24平方厘米，表面積增加的是以圓柱的高為長，底面半徑為寬的兩個長方形的面積，由此可以圓柱的高，再根據(jù)柱的側(cè)面積=底面周長×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：①圓柱的高：240÷（2×3.14×4）≈9.55（厘米），
3.14×4²×9.55
=3.14×16×9.55
=50.24×9.55
=479.792（立方厘米）；
答：這個圓柱的體積是479.792立方厘米．

②圓柱的高：24÷2÷4=3（厘米），
2×3.14×4×3
=25.12×3
=75.36（平方厘米）；
答：這個圓柱的側(cè)面積是75.36平方厘米．

點評：此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、體積公式的靈活運用．