Question

用甲、乙兩個自然數(shù)分別去乘96，得到一個平方和一個立方數(shù)．甲、乙兩個數(shù)的和最小是

24

．

Answer 1

分析：把96分解質(zhì)因數(shù)，即96=2×2×2×2×2×3，質(zhì)因數(shù)中，2的個數(shù)是2個，3是1個，然后分析2和3分別乘幾個2是最小的平方數(shù)和立方數(shù)即可，找出這兩個數(shù)，然后求和即可．

解答：解：96=2×2×2×2×2×3 乘96以后，得到的最小的平方數(shù)為：96×3×2=576，得到的最小的立方數(shù)為：96×2×3×3=1728，甲最小為3×2=6，乙最小為3×3×2=18，甲乙的和，最小為：6+18=24；
故答案為：24．

點評：解答本題關(guān)鍵是把96分解質(zhì)因數(shù)后分析，96的質(zhì)因數(shù)的2和3乘幾個2、幾個3是最小的平方數(shù)和立方數(shù)．