Question

7□□□是個(gè)有且僅有兩個(gè)數(shù)字相同的四位數(shù)，且同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這樣的四位數(shù)最大是

 

，最小是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位如果是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0或5，這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；要想同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位一定是0，各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)，此數(shù)僅有兩個(gè)數(shù)字相同，因此，此數(shù)百位和十位上數(shù)字都是4或百位上是7，十位上是1，百位上是7最大，百位上是4最�。�

解答： 解：7□□□是個(gè)有且僅有兩個(gè)數(shù)字相同的四位數(shù)，且同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這樣的四位數(shù)最大是7710，最小是7440．
故答案為：7710，7440．

點(diǎn)評(píng)：此數(shù)是考查2、3、5的倍數(shù)特征．一個(gè)數(shù)要想同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，它必須同時(shí)具備2、3、5的倍數(shù)特征．要想組成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來；要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零．