Question

【題目】A=2×m×5，B=3×n×5，A和B的最大公因數(shù)是　 　，最小公倍數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】5；30mn

【解析】

試題分析：根據(jù)兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法可知：最大公約數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答．

解：A=2×m×5，B=3×n×5；

A和B的公因數(shù)有5，所以A和B的最大公因數(shù)是5；

A獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)是2、m，

B獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)是3、n；

所以最小公倍數(shù)是：2×3×m×n×5=30mn．

故答案為：5；30mn．