【題目】有一串分?jǐn)?shù), , , , , , ,, , …,這串分?jǐn)?shù)從左往右數(shù),第一個(gè)在第________個(gè),第二個(gè)在第________個(gè).

【答案】69 77

【解析】

分母是1的分?jǐn)?shù)有1個(gè),分子是1;

分母是2的分?jǐn)?shù)有3個(gè),分子是1,2,1;

分母是3的分?jǐn)?shù)有5個(gè),分子是1,2,3,2,1;

分母是4的分?jǐn)?shù)有7個(gè);分子是1,2,3,4,3,2,1.

分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)分別是1,3,5,7…,當(dāng)分母是n時(shí)有2n﹣1個(gè)分?jǐn)?shù);由此求出從分母是1的分?jǐn)?shù)到分母是8的分?jǐn)?shù)一共有多少個(gè);

分子是自然數(shù),先從1增加,到和分母相同時(shí)再減少到1;因此在這個(gè)數(shù)列中應(yīng)該有2個(gè),分別求出即可.

分母是8的分?jǐn)?shù)一共有:2×8﹣1=15(個(gè));

從分母是1的分?jǐn)?shù)到分母是8的分?jǐn)?shù)一共:1+3+5+7+…+15=(1+15)×8÷2=16×8÷2=64(個(gè));

第一個(gè)是第65個(gè)數(shù),第一個(gè)就是第64+5=69個(gè)數(shù);第二個(gè)就是第64+9+4=77個(gè)數(shù).

故答案為:69,77.

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