Question

11． 如圖所示，正方形內已有4個數(shù)字，我們可以在余下5個空格中各添一個數(shù)字，使得每一列的3個數(shù)字相加，每一行的3個數(shù)字相加，每一條對角線上的3個數(shù)字相加的和都相等，那么這個和是多少？答案：12．

Answer 1

分析 如圖，為了便于分析推導，先在方格內填入相應的字母來代替數(shù)，由于方格內已填好了兩個數(shù)19和13，還有一個未知數(shù)x，根據“每一行、每一列以及兩條對角線上的三個數(shù)的和都相等”可得等式：①5+a+b=5+4+e，②d+2+e=b+4+d，兩個等式左右兩邊各相加整理得出a的值，再與另外兩個數(shù)相加即可．

解答 解：如圖，
①5+a+b=5+4+e，②d+2+e=b+4+d，
所以5+a+b+d+2+e=5+4+e+b+4+d，
整理得：7+a+b+d+e=13+b+d+e
a=6；
6+4+2=12，所以這個和是12．
故答案為：12．

點評 本題主要考查數(shù)字問題中的幻方問題，求出其中一個數(shù)的值是解答本題的關鍵．