Question

8．6個點可以畫15條線段，畫20幾個三角形．

Answer 1

分析 首先根據(jù)兩點確定一條線段，從6個點中選出兩個點，判斷出一共可以畫多少條線段即可；然后根據(jù)三角形有3個頂點，從6個點中選出3個點，判斷出一共可以畫幾個三角形即可．

解答 解：6個點可以畫線段的條數(shù)是：
${C}_{6}^{2}=\frac{6×5}{2×1}=15（條）$；
6個點可以畫三角形的數(shù)量是：
${C}_{6}^{3}=\frac{6×5×4}{3×2×1}=20（個）$
答：6個點可以畫15條線段，畫20個三角形．
故答案為：15、20．

點評 此題主要考查了組合圖形的計數(shù)問題，要明確解答此類問題的方法：（1）合理進行分類．（2）利用排列組合的有關公式進行每一個類的數(shù)量計算．（3）將所有的類的數(shù)量進行相加．（4）仔細檢查，防止遺漏．