Question

1．4：42時鐘表上時針與分針所夾的最小角是17.5度．

Answer 1

分析 根據(jù)鐘表的認識，分針轉(zhuǎn)一圈，即360°時，進針圈一個數(shù)字，因此，分針轉(zhuǎn)動的速度是時針的12倍，分針每分鐘轉(zhuǎn)$\frac{360°}{60}$=6°，時針每分針轉(zhuǎn)6°÷12=0.5°，因此，在4：25時，分針離開12轉(zhuǎn)了6°×25=150度，時針離開12轉(zhuǎn)了0.5°×60×4+0.5°×25=120°+12.5°=132.5°，二者之差就是分針與時針之間的夾角的度數(shù)．

解答 解：分針每分鐘轉(zhuǎn)$\frac{360°}{60}$=6°，時針每分針轉(zhuǎn)6°÷12=0.5°，
在4：25時，分針離開12轉(zhuǎn)了6°×25=150度，
時針離開12轉(zhuǎn)了0.5°×60×4+0.5°×25=120°+12.5°=132.5°，
150°=132.5°=17.5°
答：4：42時鐘表上時針與分針所夾的最小角是17.5度．
故答案為：17.5．

點評 此題較難，要明白，12點25分時，分針指向數(shù)字5，離開數(shù)字12的度數(shù)容易求，可時針也在轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是求時針離開數(shù)字12多少度．