求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)
22和99                     34和51                  21和105
14和25                     16和28                   18和20.
考點(diǎn):求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法
專(zhuān)題:數(shù)的整除
分析:求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),首先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù),以此解答.
解答: 解::①22和99
22=2×11
99=3×3×11
22和99的最大公因數(shù)是:11;
②34和51
34=2×17
51=3×17
34和51的最大公因數(shù)是:17;
③21和105
因?yàn)?1是105的倍數(shù),兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),
因此21和105的最大公因數(shù)是:21;
④14和25是互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)是1;
⑤16=2×2×2×2
28=2×2×7
16和28的最大公因數(shù)是:2×2=4;
⑥18和20
18=2×3×3
12=2×2×3
18和12的最大公因數(shù)是:2×3=6.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù),如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),最大公因數(shù)是1,兩個(gè)數(shù)是一般關(guān)系用分解質(zhì)因數(shù)的方法求它們的最大公因數(shù).
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