Question

一個長方形的長、寬均為質(zhì)數(shù)，周長為32厘米，這個長方形的面積最多是

55

平方厘米．

Answer 1

分析：因為長方形的周長是32厘米，所以長+寬=32÷2=16厘米，又因為長、寬均為質(zhì)數(shù)，所以16=3+13=5+11，要使面積最大，長和寬必須最接近，所以長應(yīng)該是11厘米，寬是5厘米，再根據(jù)長方形的面積公式S=ab，即可求出面積．

解答：解：因為長方形的周長是32厘米，
即（長+寬）×2=32，
所以長+寬=32÷2=16（厘米）；
又因為長、寬均為質(zhì)數(shù)，
所以16=3+13=5+11，
要使面積最大，長和寬必須最接近，
所以長應(yīng)該是11厘米，寬是5厘米；
長方形的面積是：5×11=55（平方厘米）；
答：這個長方形的面積最多是55平方厘米，
故答案為：55．

點評：關(guān)鍵是根據(jù)題意將16進(jìn)行裂項，得出符合要求的長和寬，再利用長方形的面積公式S=ab解決問題．