Question

18．用一條長(zhǎng)度為l厘米的繩子所圍成的平面圖形中，面積最大的圖形為0.08034平方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)幾種常見的何圖形的面積公式分別求得面積后進(jìn)行比較即可．

解答 解：正方形，長(zhǎng)方形和圓的周長(zhǎng)是1厘米，
則正方形的邊長(zhǎng)是：1÷4=0.5（厘米）
正方形的面積是：0.25×0.25=0.0625（平方厘米）
圓的半徑是1÷3.14÷2≈0.16（厘米）
圓的面積是：3.14×0.16²=3.14×0.04=0.080384（平方厘米）；
長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和寬的和是1÷2=0.5，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（0.1，0.4），（0.2，0.3）…，
可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，也就是變成正方形了，
所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積一定小于正方形的面積，
所以長(zhǎng)方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積；
故最大面積的圖形為圓是：0.08034
故答案為：0.08034．

點(diǎn)評(píng) 考查了周長(zhǎng)相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個(gè)經(jīng)典題型．