Question

6．阿凡提從他的朋友那里得到了10枚外表一模一樣的金幣，但是其中有1枚是假的，重量較輕．如果他用天平稱，至少需要稱3次才能找出假的金幣．

Answer 1

分析 把10枚分成（3，3，4）三組，把兩個(gè)3個(gè)一組的放在天平上稱，如平衡，則次品在4個(gè)的一組中，把這4枚分成（2，2），放在天平上稱，上蹺的有次品．再稱一次；如不平衡，則把上蹺的一組3枚分成（1，1，1），任意兩個(gè)放在天平上稱，如平衡，沒稱的是次品，如不平衡，上蹺的是次品．據(jù)此解

解答 解：把10枚金幣分成（3，3，4）三組，把兩個(gè)3個(gè)一組的放在天平上稱，如平衡，則次品在4枚的一組中，把這4枚金幣分成（2，2），放在天平上稱，上蹺的有次品．再稱一次；共稱3次；
如不平衡，則把上蹺的一組3枚金幣分成（1，1，1），任意兩個(gè)放在天平上稱，如平衡，沒稱的是次品，如不平衡，上蹺的是次品．
所以用天平稱至少要3次就能保證把次品找出來．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生根據(jù)天平平衡的原理解答問題的能力．