【題目】按規(guī)律填數(shù)。
(1)2,4,7,11,16,( )。
(2)3,5,9,17,33,65,( )。
(3)1,3,7,15,31,( )。
【答案】22,129,63
【解析】
試題分析:一般從和、差、積、商四方面入手探索出數(shù)列的規(guī)律。(1)相鄰兩組數(shù)之差依次從“2、3、4、5……”遞增;(2)相鄰兩數(shù)中后面的數(shù)總比前面的數(shù)的2倍少1;(3)相鄰兩數(shù)中后面的數(shù)總比前面的數(shù)的2倍多1。
解:(1)可以發(fā)現(xiàn),從第2項(xiàng)開始,每一項(xiàng)減去它前面一項(xiàng)所得的差的排列為:2,3,4,5,所以括號里的數(shù)比16大6,括號里應(yīng)填:16+6=22。
(2)可以發(fā)現(xiàn),從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)比它前一項(xiàng)的2倍少1,所以括號中的數(shù)應(yīng)比65的2倍少1,故應(yīng)填:65×2-1=129。
(3)可以發(fā)現(xiàn),從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)都比它前一項(xiàng)的2倍多1,所以括號中的數(shù)應(yīng)該是:31×2+1=63。
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