Question

用兩根同樣長(zhǎng)的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，它們的周長(zhǎng)和面積都相等．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：面積及面積的大小比較,長(zhǎng)度比較

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：假設(shè)繩子的長(zhǎng)為6.28分米，根據(jù)周長(zhǎng)除以4求出正方形的邊長(zhǎng)，再用邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)求出正方形的面積；再根據(jù)周長(zhǎng)÷π÷2求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求得面積，比較即可．

解答： 解：假設(shè)用兩根同樣長(zhǎng)的繩子為6.28分米，
那么正方形的邊長(zhǎng)是：6.28÷4=1.57（分米）
正方形的面積是：1.57×1.57=2.4649（平方分米）

圓的半徑為：6.28÷3.14÷2=1（分米）
圓的面積是：3.14×1²=3.14×1=3.14（平方分米）
所以用兩根同樣長(zhǎng)的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，它們的周長(zhǎng)相等，面積不等，圓的面積大．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白，周長(zhǎng)相等的情況下，圍成的圓的面積最大．