Question

一種長(zhǎng)方形瓷磚長(zhǎng)12厘米，寬10厘米．要用這種瓷磚鋪一個(gè)正方形面，這個(gè)正方形面的邊長(zhǎng)至少是多少厘米？用這種瓷磚能否正好鋪滿邊長(zhǎng)4米的正方形面？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：要使一種長(zhǎng)方形瓷磚長(zhǎng)12厘米，寬10厘米鋪一個(gè)正方形面，則求出12和10的最小公倍數(shù)，即為正方形的邊長(zhǎng)；然后把4米化成400厘米，除以這個(gè)正方形邊長(zhǎng)，若整除，即可，否則這種瓷磚就不能鋪滿邊長(zhǎng)4米的正方形面；據(jù)此得解．

解答： 解：12=2×2×3
10=2×5
所以12和10的最小公倍數(shù)是2×5×2×3=60，
即這個(gè)正方形面的邊長(zhǎng)至少是60厘米；
4米=400厘米
400÷60=6…40
40不是12的整數(shù)倍，無法鋪滿；
有余數(shù)，所以用這種瓷磚不能正好鋪滿邊長(zhǎng)4米的正方形面．
答：這個(gè)正方形面的邊長(zhǎng)至少是60厘米，用這種瓷磚不能正好鋪滿邊長(zhǎng)4米的正方形面．

點(diǎn)評(píng)：靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)的求解方法來解決實(shí)際問題．