Question

3．寫(xiě)出下面每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)．
$\frac{5}{11}$1    $\frac{9}{24}$3    $\frac{11}{3}$1     $\frac{13}{52}$13
$\frac{42}{7}$7    $\frac{13}{11}$1    $\frac{13}{8}$1     $\frac{34}{17}$17．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，如果兩個(gè)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1，如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是一般關(guān)系，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：$\frac{5}{11}$，因?yàn)?和11是互質(zhì)數(shù)，所以5和11的最大公因數(shù)是1；
$\frac{9}{24}$
9=3×3
24=2×2×2×3
所以9和24的最大公因數(shù)是3；
$\frac{11}{3}$，因?yàn)?1和3是互質(zhì)數(shù)，所以11和3的最大公因數(shù)是1；
$\frac{13}{52}$，因?yàn)?2是13的倍數(shù)，所以13和52的最大公因數(shù)是13；
$\frac{42}{7}$，因?yàn)?2是7的倍數(shù)，所以42和7的最大公因數(shù)是7；
$\frac{13}{11}$，因?yàn)?3和11是互質(zhì)數(shù)，所以13和11的最大公因數(shù)是1；
$\frac{13}{8}$，因?yàn)?3和8是互質(zhì)數(shù)，所以13和8的最大公因數(shù)是1；
$\frac{34}{17}$，因?yàn)?4是17的倍數(shù)，所以34和17的最大公因數(shù)是17；
故答案為：1；3；1；1；7；1；1；17．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法及應(yīng)用，明確：如果兩個(gè)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1，如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)．