Question

寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)．
3和10             27和3               60和12           14和21．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1；
（2）根據(jù)“當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；進(jìn)行解答即可．
（3）求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：3和10是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1；
27÷3=9，即27和3是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公約數(shù)是3；
60÷12=5，即60和12是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公約數(shù)是12；
14=2×7，21=3×7，14和21的最大公因數(shù)是7．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法：當(dāng)兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1；當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；對于一般的兩個數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)．