Question

5．如圖，陰影部分的環(huán)寬恰好等于較小圓的半徑，陰影部分面積是較大圓的（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)圖可知，較小圓的半徑加上涂色部分的環(huán)寬等于較大圓的半徑，涂色部分的環(huán)寬恰好等于較小圓的半徑，可設(shè)較小圓的半徑為r，那么較大圓的半徑為2r，根據(jù)圓的面積公式可計算出陰影部分的面積和較大圓的面積，然后再用陰影部分的面積除以較大圓的面積即可得到答案．

解答 解：設(shè)較小圓的半徑為r，則較大圓的半徑為2r
陰影部分的面積為：π（2r）²-πr²=4πr²-πr²=3πr²
較大圓的面積為：π（2r）²=4πr²
空白部分的面積是較大圓面積的：3πr²÷4πr²=$\frac{3}{4}$
故選：D．

點評 本題主要考查了學(xué)生對圓的面積的面積公式的掌握．