Question

一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是3厘米，那么這個圓柱的表面積是

 

平方厘米，與它等底等高的圓錐體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）圓柱的底面的一個圓，圓的周長公式：C=2πr，把底面周長12.56厘米代入公式求出它的底面半徑，然后再根據(jù)圓的面積公式：S=πr²，進行計算求出底面積；再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=ch=2πrh，進行計算求出側(cè)面積；根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+2個底面積，求出表面積；
（2）根據(jù)圓柱的體積V=sh=πr²h，進行計算求出體積；再根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，用圓柱的體積乘

1

3

求出圓錐的體積．

解答： 解：（1）圓柱的底面半徑為：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
底面積：2²×3.14
=4×3.14
=12.56（平方厘米）
側(cè)面積：2×3.14×2×3
=6.28×2×3
=37.68（平方厘米）
表面積：12.56×2+37.68
=25.12+37.68
=62.8（平方厘米）

（2）3.14×2²×3×

1

3

=3.14×4
=12.56（立方厘米）
答：表面積是62.8平方厘米，把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是12.56立方厘米．
故答案為：62.8；12.56．

點評：此題主要考查圓柱的底面半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積和體積的計算，直接把數(shù)據(jù)代入它們的公式解答．