Question

在一次不到50人的數(shù)學(xué)競賽后，王老師說：“有

1

6

的人獲一等獎，有

1

3

的人獲二等獎，有

2

7

的人獲三等獎．其余的獲優(yōu)勝獎，獲優(yōu)勝獎的有

9

人．”

Answer 1

分析：因為人數(shù)是整數(shù)，所以總?cè)藬?shù)應(yīng)是分母6、7、3的公倍數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)不到50人求出總?cè)藬?shù)；再把總?cè)藬?shù)看成單位“1”，用乘法求出它的（1-

1

6

-

1

3

-

2

7

）即可求解．

解答：解：有

1

6

的人獲一等獎，有

1

3

的人獲二等獎，有

2

7

的人獲三等獎，那么總?cè)藬?shù)應(yīng)是6、3、7的公倍數(shù)；
6、3、7的公倍數(shù)有42、84、126…；
因為總?cè)藬?shù)不到50人，所以總?cè)藬?shù)是42人；
42×（1-

1

6

-

1

3

-

2

7

），
=42×

9

42

，
=9（人）；
答：獲優(yōu)勝獎的有9人．
故答案為：9．

點評：解決本題關(guān)鍵是根據(jù)人數(shù)是整數(shù)這一特點，利用公倍數(shù)求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求解．