Question

1．做一個底面直徑是4分米，高是5分米的圓柱形有蓋鐵皮油桶，
（1）做這個鐵皮油桶，至少要用鐵皮多少平方分米？
（2）這個油桶的占地面積是多少？
（3）給這個油桶的里外涂油漆，平均每平方分米用油漆20克，涂這個油桶用油漆多少千克？
（4）在這個油桶里裝了$\frac{1}{4}$的油，每升油重0.75千克，這些油重多少千克？

Answer 1

分析 （1）要求制作這個油桶至少要用鐵皮，實際是求圓柱形油桶的表面積，由此根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S=ch=πdh與S=πr²，列式解答即可；
（2）求這個油桶的占地面積是多少，就是求這個直徑4分米的圓的面積，利用圓的面積=πr²計算即可解答；
（3）給這個油桶的里外涂油漆，要求涂這個油桶用油漆多少千克，應先求得油桶的表面積，用表面積乘以2求出一個要涂漆的面積，最后乘每平方分米所用油漆的質(zhì)量，列式解答即可；
（4）首先求出圓柱形油桶的容積，圓柱的容積（體積）公式：v=sh，根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出容積的$\frac{1}{4}$是多少，再用油的體積乘每升汽油的重量，列式解答即可．

解答 解：（1）3.14×4×5+3.14×（4÷2）²×2
=62.8+25.12
=87.92（平方分米）
答：做這個水桶至少需要鐵皮87.92平方分米．

（2）3.14×（4÷2）²
=3.14×4
=12.56（平方分米）
答：這個油桶的占地面積是12.56平方分米．

（3）20克=0.02千克
87.92×2×0.02
=175.84×0.02
=3.5168（千克）
答：涂這個油桶用油漆3.5168千克．

（4）$\frac{1}{4}$×3.14×（4÷2）²×5×0.75
=3.14×5×0.75
=15.7×0.75
=11.775（千克）
答：這些油重11、775千克．

點評 此題屬于圓柱的表面積和體積（容積）的實際應用，解答此題的關鍵是把所求問題轉(zhuǎn)換為求圓柱的表面積與體積．