Question

如圖，一個(gè)2×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的面積都是1．以這些格點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以連成多少個(gè)面積為l的三角形？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：由于連成的三角形面積為1，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，由三角形的面積公式可得連成的三角形底邊為2，高為1或高為2，底邊為1，然后分別數(shù)出相加即可求解．

解答： 解：三角形底邊為2，高為1的三角形個(gè)數(shù)有8×4=32個(gè)，
三角形底邊為1，高為2的三角形個(gè)數(shù)有4×3×2=24個(gè)，
一共有32+24=56（個(gè)）．
答：以這些格點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以連成56個(gè)面積為l的三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了格點(diǎn)問題和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式S=

1

2

×底×高得到三角形底邊和高，從而得出正確答案．