Question

在一組數(shù)據(jù)3，19，9，7，20中插入一個數(shù)據(jù)a，使得該數(shù)據(jù)的中位數(shù)為10.5，則a應是

 

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Answer 1

考點：中位數(shù)的意義及求解方法

專題：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應用

分析：根據(jù)求中位數(shù)的方法，可知加上一個數(shù)a，那么這組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是6，6是偶數(shù)，所以處于中間的兩個數(shù)的平均數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；再根據(jù)中位數(shù)是10.5，可知數(shù)據(jù)a應該排在第三或第五的位置，據(jù)此先求出中間兩個數(shù)的和，進而減去其中的一個已知數(shù)得解．

解答： 解：按從從大到小的順序排列為：20、19、（a）、9、（或b）、7、3，
a=10.5×2-9=12；
故答案為：12．

點評：此題考查中位數(shù)的意義及求解方法的靈活運用，關鍵是先確定中間的兩個數(shù)，進而求出這兩個數(shù)的和，進一步得解．