Question

13．解比例和方程．

5.4+2x=8.6	2.5：5=x：8	0.2=1-$\frac{x}{24}$
$\frac{2.5x}{100}$=$\frac{2-0.9}{2}$	（4.5-x）×0.375=0.75	$\frac{1}{2}$x+$\frac{2}{3}$x=14．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去5.4，再兩邊同時(shí)除以2求解；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成5x=2.5×8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以5求解；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上$\frac{x}{24}$，再兩邊同時(shí)減去0.2，然后再兩邊同時(shí)乘以24求解；
（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成2.5x×2=100×（2-0.9），根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以5求解；
（5）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上0.375x，再兩邊同時(shí)減去0.75，然后再兩邊同時(shí)除以0.375求解；
（6）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以$\frac{7}{6}$求解．

解答 解：（1）5.4+2x=8.6
    5.4+2x-5.4=8.6-5.4
            2x=3.2
         2x÷2=3.2÷2
             x=1.6；

（2）2.5：5=x：8
         5x=2.5×8
      5x÷5=20÷5
          x=4；

（3）0.2=1-$\frac{x}{24}$ 
    0.2+$\frac{x}{24}$=1-$\frac{x}{24}$+$\frac{x}{24}$
    0.2+$\frac{x}{24}$=1
0.2+$\frac{x}{24}$-0.2=1-0.2
        $\frac{x}{24}$=0.8
    $\frac{x}{24}$×24=0.8×24
         x=19.2；

（4）$\frac{2.5x}{100}$=$\frac{2-0.9}{2}$
  2.5x×2=100×（2-0.9）
       5x=110
    5x÷5=110÷5
        x=22；

  （5）（4.5-x）×0.375=0.75   
（4.5-x）×0.375÷0.375=0.75÷0.375
                 4.5-x=2
               4.5-x+x=2+x
                 4.5-2=2+x-2   
                     x=2.5；

（6）$\frac{1}{2}$x+$\frac{2}{3}$x=14
        $\frac{7}{6}$x=14
     $\frac{7}{6}$x÷$\frac{7}{6}$=14÷$\frac{7}{6}$
          x=12．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同時(shí)注意“=”上下要對(duì)齊．