Question

一個正方體木塊的棱長為10cm，從它的上面中間往下挖出一個棱長為2cm的小正方體，余下部分的體積是

 

cm³，表面積是

 

cm²．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：在一個大正方體的上面的中間挖出一個棱長2cm的小正方體，那么它的表面積就增加了棱長為2厘米的小正方體的4個面的面積，因此用原大正方體的表面積加上小正方體四個面的面積就得到余下部分的表面積；用原大正方體的體積減去小正方體的體積就得到余下部分的體積．據(jù)此解答即可．

解答： 解：（1）余下部分的體積：10×10×10-2×2×2
=1000-8
=992（cm³）；
表面積：10×10×6+2×2×4
=600+16
=616（cm²）；
答：余下部分的體積是992cm³，表面積是616cm²．
故答案為：992，616．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)挖出的小孔的特點，得出增加的表面積，以及打孔后減少的體積；再利用長方體和正方體的表面積和體積公式即可解答．